105 матчей и 6 голов. Один из «гвардейцев» сборной Чили завершил выступления за национальную команду
В составе чилийской сборной футболист выиграл два Кубка Америки и стал вице-чемпионом Кубка конфедераций в России.
В составе национальной команды Босежур с 2004 по 2019 год провел 105 матчей и забил 6 мячей. В Европе хавбек поиграл за «Серветт», «Гент», «Бирмингем» и «Уиган».